Die Methode der endlichen Schleifen (verallgemeinerte adaptive Breitensuche) versucht die Erreichbarkeit in gegebenen Graphen zu entscheiden. Sie wird abgeleitet, ihre Korrektheit gezeigt und implementiert. Die Implemention erlaubt das Einbringen von Zusatzwissen und ist wiederverwendbar, Implementationssprache ist Haskell.
Die Methode wird zur Verkürzung der Liste ungeklärter PCP-Instanzen benutzt. Dabei werden endliche Automaten zur Representation der Knoten im Suchgraph einer PCP-Instanz entscheidend verwendet. Die Nachfolgerelation über dieser Representation wird auf die Nachfolgerelation von Post Systemen über endlichen Automaten zurückgeführt.
\end{abstract}